互为反函数的性质
1. 图象对称性 ：互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。
2. 单调性一致 ：一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致，即如果原函数是单调递增（或递减），则其反函数也是单调递增（或递减）。
3. 定义域与值域 ：函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的，即每个定义域内的元素都唯一对应一个值域内的元素，反之亦然。
4. 奇偶性 ：偶函数一般不存在反函数，因为偶函数在y轴两侧对称，无法实现一对一的映射。奇函数可能存在反函数，如果存在，则其反函数也是奇函数。
5. 连续性与单调性 ：一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
6. 严格单调函数 ：严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。
7. 指数函数与对数函数 ：指数函数y=a^x（a>0且a≠1）与对数函数y=log_a（x）（a>0且a≠1）互为反函数。
8. 原函数与反函数点对应 ：如果原函数的图象过点（a,b），则反函数的图象必过点（b,a）。
9. 反函数唯一性 ：原函数一旦确定，其反函数也就确定了，这是由函数的定义域与值域的一一对应性决定的。
这些性质是理解和应用反函数概念的基础。
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